Problema de las 8 damas

El rompecabezas de las ocho damas consiste en colocar ocho damas en un tablero pero de manera que no se amenacen entre ellas; por lo tanto, una solución requiere que no haya dos reinas que compartan la misma fila, columna o diagonal.


Ejemplo

Para encontrar las posibles soluciones tienes que encontrar la casillas que no están defendidas por ninguna dama; en el tablero de la derecha puedes verlas recuadradas en rojo.

Ahora es muy fácil. También tienes que saber que tiene que haber una dama en cada fila y una en cada columna, eso obliga a que tenga que haber una dama en g7 porque es la única casilla disponible en la columna g. Y lo mismo para d6 porque es la única casilla disponible en la fila 6. Y ya solo nos queda la última dama en la casilla b1..

Practica

Fácil

Soluciona los siguientes rompecabezas. Pueden tener más de una solución. Al final de la página puedes encontrar una de ellas.

Puedes imprimir esta página o solucionarlo sobre un tablero de ajedrez.

Si lo haces sobre el tablero, como no tienes ocho damas puedes usar los peones para señalar la posición de las damas.

Los primeros son muy sencillos, pero los últimos son realmente complicados ¿Hasta cual podrás llegar?

Coloca 1 dama

Coloca 2 damas

Intermedio

Coloca 3 damas

Coloca 4 damas

Coloca 5 damas

Difícil

Coloca 6 damas

Coloca 7 damas

Coloca 8 damas

Soluciones

En los primeros problemas las soluciones son únicas, pero a medida que hay que colocar más damas, existen más posibilidades y por lo tanto, puede haber varias soluciones. Aquí puedes encontrar una de ellas.

Solución 1 dama

Solución 2 damas

Solución 3 damas

Solución 4 damas

Solución 5 damas

Solución 6 damas

Solución 7 damas

Solución 8 damas

Cualquiera de las anteriores.

Puedes tratar de encontrar otra diferente.

Curiosidades

El rompecabezas de las ocho reinas tiene 92 soluciones distintas. Si las soluciones que difieren solo por las operaciones de simetría de rotación y reflexión del tablero se cuentan como una sola, el rompecabezas tiene 12 soluciones. Estas se llaman soluciones fundamentales

El compositor de ajedrez Max Bezzel publicó el rompecabezas de las ocho damas en 1848. Franz Nauck publicó las primeras soluciones en 1850. Nauck también extendió el rompecabezas al problema de las n damas, con n damas en un tablero de n × n cuadrados.

Desde entonces, muchos matemáticos , incluido Carl Friedrich Gauss , han trabajado tanto en el rompecabezas de las ocho damas como en su versión generalizada n -damas.